cynic_maniac (cynic_maniac) wrote in dostalo,
cynic_maniac
cynic_maniac
dostalo

Сказочка




В далекой - далекой галактике, на третьей от Солнца планете, жила-была одна семья.Мама, папа, сын, да дочь. И никак родители не могли поделить между детьми кусок пирога поровну. Всегда кто – то из детей был недоволен и чувствовал себя обделенным, что второму достался больший кусок, чем первому. Долго они так жили и бедные родители, как ни старались, все никак у них не получалось угодить отпрыскам.

Прошло много лет, десятилетий, веков. Сменилось много поколений, а проблема все не решалась. Как ни старались родители, всегда кто – то был не доволен. И вот, наступил XXI век, и один из рода, поступив на Экономический факультет Института транспорта и связи, и получив задание по Методам оптимизации, от профессора Владимира Лабеева, по теме «Применение математических методов в реальной жизни», после многочисленных просмотров видео с конференций по экономике и прочтения множества статей на тему, наткнулся на выступление Нобелевского лауреата по экономике Эрика Маскина, во время его выступления на бразильской конференции по теме теории игр и равновесие Джона Нэша. И вселенская проблема вмиг оказалась решенной. Ведь все гениальное просто, а наша жизнь – игра. Проблема стара как мир и рассматривалась еще в Библии. Когда рассказывалась притча о Лоте и Аврааме и делении пастбищ. Вся наша жизнь, каждый наш шаг связан с математикой, а если быть точнее, то каждый наш поступок – это один из возможных вариантов игры. А теория игр – это математический метод изучения оптимальных стратегий. Выходит, если мы хотим оказаться в выигрыше или просто не быть обманутыми, мы должны понимать, что такое игра и как в нее играть.

Вернемся к нашей семье и к недовольным детям. Назовем их Аленушка и Иванушка. Их мама, назовем ее Марья Ивановна, любила детей одинаково и искренне пыталась разделить пирог поровну между отпрысками. Но ее мнение по поводу равной дележки всего лишь субъективное восприятие ее реальности, но никак не реальности Аленушки и Иванушки. И как бы она ни старалась, ей никогда не удалось бы удовлетворить запросы обоих чад. По - этому мудрая Марья Ивановна поступила иначе. Она дала нож Иванушке, чтобы он поделил пирог поровну между собой и сестрой, но с условием, что если он режет, то Аленушка первая выбирает какой кусок пирога она хочет. Тем самым мудрая Марья Ивановна полностью пресекла попытки Иванушки сжульничать и побудила Иванушку честно порезать пирог, потому - что первое право выбора было у Аленушки. И если Иванушка нечестно бы поделил пирог, то остался бы в проигрыше, Аленушка выбрала бы себе кусок побольше и finita la commedia, фокус не удался. По – этому при данном условии дележки пирога все остаются довольными. Как живя в нашем мире, полного изобилия, где один из главных вопросов – это вопрос цены, определить, сколько же на сомом деле стоит та вещь, которую мы хотим приобрести?

Как пример можно рассмотреть случай с ботинками. Допустим придя в магазин, мы видим там мужские ботинки нужного нам размера, но без указанной за них цены. И рядом с ними трех потенциальных покупателей. Рассмотрим вариант, где покупатель Антону эти ботинки очень нужны. Именно такие ботинки, такого размера и цвета. Ведь у Антона сегодня вечером важное мероприятие и это единственные ботинки которые ему подходят, а от исхода мероприятия зависит его карьера. Конечно же Антон будет готов выложить за них кругленькую сумму, возможно в разы превышающую реальную стоимость ботинок. Но для Антона это не существенно, ведь если вечер пройдет успешно, все старания окупятся сполна. Рядом стоит покупатель Вадим, который тоже не против купить эти ботинки. Его старые ботинки износились, ему как раз нужны новые, а эти ему подходят по размеру и цвету, а еще это его любимая фирма, и в принципе он не против их приобрести. И он знает, что адекватная цена этим ботинкам 150 евро. За большую сумму покупать их он не готов, потому что в другом магазине можно найти похожие за такие же деньги, а то и дешевле, хоть и другой фирмы. И есть покупатель Сергей. Он просто проходил мимо и ему понравились эти симпатичные ботинки, но к сожалению это не его размер и ему они не подойдут. Но могли бы быть в самый раз его младшему брату, у которого скоро День рождения. По этому, особой ценности они для него не представляют, с подарком он еще не определился, но если бы была возможность купить эти ботинки скажем не дороже 80 евро, он бы их приобрел. Ботинки хорошие, да и брат обрадуется. Но больше 80 евро покупатель С не согласен, это для него дорого и он найдет тогда другой подарок. Так как же быть? Как честно продать товар и как реально оценить его стоимость?

При классическом аукционе (английском), где аукцион проходит с помощью повышения ставок, где выигрывает последняя наивысшая ставка, мы никогда не узнаем правду, сколько же был готов заплатить Антон за ботинки. Ведь если Вадим не готов заплатить более 150 евро, то это будет его максимальная ставка, значит Антон уже сможет купить ботинки за 151 евро, хотя на самом деле был бы готов отдать и 200 евро. Но об этом мы уже никогда не узнаем и это будет нашей потерянной прибылью. Если мы вернемся к Теории игр, но на более сложном примере применения их в реальной жизни, то одним из интереснейших случаев, о котором мне доводилось слышать, был способ продажи радиочастот в Америке, который предложил блестящий экономист Эрик Маскин. Этот способ основан на механизме Викри-Кларка-Гровса, за которую они получили Нобелевскую премию, а Маскин первый применил ее при реальных продажах, тем самым позволив государству заработать миллионы. И будь он гениальным, а не блестящим экономистом, он бы подписал контракт на основе процентных выплат по сделкам, а не на фиксированную сумму и стал бы миллионером. Но вопрос стар как мир – « Если Вы такой умный, то почему такой бедный?»

Где- то во второй половине XX века, Американское правительство предложило разработать систему продажи государственных радиочастот среди частных компаний. Но как было выяснить реальную стоимость каждой частоты? Как избежать жульничества и искусственного завышения ставок? Аукцион с однородной ценой никак не подходил, ведь он не стимулировал участников делать ставки в соответствии с их истинной оценкой стоимости. И тут, наш блестящий, но не гениальный, как мы помним экономист решил обратиться к Алгоритму Викри. Алгоритм Викри - это алгоритм проведения однораундного закрытого аукциона (участники которого не знают ставок друг друга), при котором право на покупку получает участник, предложивший максимальную ставку, но покупка осуществляется по второй максимальной ставке. Этот тип аукциона стратегически схож с английским аукционом, стимулируя участников делать ставки по истинной оценке ими ценности товара.

Аукционы Викри хорошо изучены в экономической литературе, однако не особенно распространены на практике. Одним из рынков, на котором они активно используются, является коллекционирование марок. Система аукционов eBay также схожа, но не идентична, с аукционом Викри. Слегка обобщенный вариант аукциона Викри, называемый обобщенным аукционом со второй ценой (generalized second-price auction), отличный от механизма VCG, используется в системах онлайн-рекламы Google и Yahoo! Обобщение аукциона Викри, сохраняющее стимулы к правдивому назначению ставок, известно как механизм Викри-Кларка-Гровса (Vickrey-Clarke-Groves, VCG). Идея VCG состоит в том, что каждый участник аукциона платит цену исходя из того, как его участие воздействует на всех остальных участников.

Например, предположим, что мы хотим продать через аукцион два яблока, имея трех участников.

• Участник A желает одно яблоко и делает ставку $5.

• Участник B также хочет одно яблоко и готов заплатить $2.

• Участник C претендует на два яблока и намерен заплатить $6 за оба, но не желает приобретать одно яблоко без другого.

Во-первых, мы определяем победителей путем максимизации ставок: яблоки отходят к участникам A и B (поскольку проиграв одно яблоко участнику A, С не претендует на второе).

Во-вторых, чтобы определить платежи, мы рассматриваем что произойдет, если бы победитель не участвовал в аукционе.

• Платеж победителя A: B получает яблоко, сделав ставку $2. Если бы участника A не было, C выиграл бы оба яблока и заплатил бы за них $6. Так что A платит разницу между ценой C за оба яблока и ценой B за одно из них: $6-$2 = $4.

• Платеж победителя B: A получает яблоко, сделав ставку $5, а C не получает ничего. Не будь B, C получил бы оба яблока за $6 (поскольку $6 за два яблока превышает ставкуA $5 в отсутствие других участников). Поэтому B платит разницу $6-$5 = $1. В ходе аукциона Викри с независимыми ставками каждый участник максимизирует полезность, называя истинную индивидуальную оценку ценности товара. Иными словами, стратегия объявления истинных оценок является доминирующей для однократных аукционов Викри. Однократный аукцион Викри эффективен (победителем является участник, чья индивидуальная оценка ценности товара максимальна) в самом общем случае; таким образом он является отправной моделью, относительно которой может оцениваться эффективность распределения ресурсов в других моделях аукционов. И вот используя данный алгоритм, мистер Маскин сумел заработать правительству Америки много нулей на их государственных счетах, а себе шиш, ну хоть и с маслом, но все равно обыдно, да, понимаешь? Таким образом, радиочастоты были проданы за реальную их стоимость на честном аукционе.

К сожалению, данный вид аукциона не применяют в широкой практике. И самым распространенным по сей день является Английский аукцион, который предусматривает, что покупатели предлагают за товар пошагово возрастающую цену, пока не останется один аукционер — победитель. Также его называют повышательный аукцион.

Вот и сказочке конец. Читайте детки научные статьи, посещайте конференции и хорошо подумайте, при предложенной сделке, соглашаться на фиксированную плату за уникальную работу и иметь твердую синицу в руке или все же на процент от выручки и потом, если повезет, сидеть с калькулятором и считать нули на банковском счету. Ну а если не повезет, значит, сам дурак, чего лез туда, куда не положено, и вообще, в школе лучше учиться надо было.

Мораль сей сказки такова, что математика – это основа всего.  Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит. ( М. Ломоносов)

КОНЕЦ
Tags: дети
Subscribe
promo dostalo январь 21, 13:01 157
Buy for 200 tokens
«Красота спасет мир!» - одна из самых знаменитых цитат Фёдора Достоевского. Однако, кто бы мог подумать, что красота, а точнее обнаженная девушка, реально может спасти мир. Ну, не мир, а страну. Думаю, многие уже видели пост о том, что американская модель Кейлен Уорд собрала…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments